domingo, 31 de enero de 2010

EL EFECTO MARIPOSA

Probablemente la expresión "efecto mariposa" te resulta familiar.

En primer lugar,  porque es el nombre de uno de los grupos musicales de éxito más interesantes del panorama musical español, que puedes escuchar, mientras continuas leyendo, pinchando aquí.

En segundo, porque su formulación en alguna de las variantes o recreaciones similares a "el aleteo de una mariposa en Australia puede desencadenar un tornado en el Atlántico" se ha popularizado enormente.

Así formulado, parece que la disipación de una pequeña cantidad de energía en una parte del planeta podría generar efectos catastróficos mediante una amplificación exponencial de la misma, sin que nadie de quienes así entienden y usan la expresión acierte a explicar qué factores podrían provocar tal crecimiento energético.

En realidad, el concepto "efecto mariposa", que hoy forma parte de la Teoría del Caos y se considera una de las aportaciones a las matemáticas más importantes del siglo XX,  fue formulado por el matemático y meteorólogo Edward Lorenz a principios de la década de 1960 en el contexto de la predicción meteorológica a largo plazo, y demuestra la imposibilidad de realizar una predicción con exactitud a partir de un determinado límite de tiempo llamado horizonte de predicciones.

Como otros cientí­ficos, Lorenz creía que el desarrollo de un modelo matemático avanzado, introducido en los ordenadores más potentes de la época y alimentado con parámetros precisos y correctos, serí­a capaz de predecir el estado del tiempo con bastante antelación y la misma exactitud con que se puede calcular la trayectoria de un móvil.

Lorenz había desarrollado uno de estos modelos informáticos de simulación del tiempo basado en tres ecuaciones sencillas que variaban con la temperatura y la velocidad del aire en relación con otras constantes  como la presión. Curiosamente, la representación gráfica de las variaciones de este sistema de ecuaciones toma para determinados valores la forma de una mariposa, como puedes observar en la figura siguiente.

Trayectoria del sistema de Lorenz

Trabajando en su sistema, en cierta ocasión Lorenz estaba recalculando una simulación ya realizada anteriormente. Pero descubrió con sorpresa que los resultados de esta segunda predicción diferían notablemente de la primera. Tratando de explicar este aparente error de cálculo, Lorenz se dio cuenta de que no había introducido exactamente los mismos valores en ambas ocasiones, ya que la primera vez había introducido los parámetros con seis decimales, mientras que en la segunda, para abreviar, los había redondeado a cuatro. Esa diferencia, del orden de una cienmilésima había sido suficiente para alterar por completo los resultados.

Así, Lorenz determinó que un pronóstico perfecto no sólo requerí­a el uso de un modelo numérico perfecto, sino también de un conocimiento exacto de las condiciones meteorológicas en todo el mundo en un momento concreto. Dado que todos los sistemas de medición tienen un margen de error y que la menor desviación en los datos produce un resultado totalmente diferente, la exactitud absoluta al pronosticar el tiempo es imposible de conseguir.

Imaginemos una estación meteorológica australiana de gran exactitud volcando datos en un sistema numérico de predicción instalado en un superordenador de EEUU. En el momento de la medición de la temperatura, una mariposa está batiendo sus alas sobre el termómetro, provocando con la ventilación un descenso de la temperatura de una millonésima de grado. La amplificación de ese error inicial en la simulación a largo plazo puede llevar a la predicción de un huracán al otro lado del mundo. Esta amplificación de una minúscula variación de las condiciones iniciales dentro de en un sistema caótico es lo que Lorenz denominó "Efecto mariposa".

Los trabajos de Lorenz han servido para perfeccionar el cálculo de los pronósticos del tiempo. En la actualidad, el desarrollo de los modelos numéricos, la creciente potencia y velocidad de cálculo de los ordenadores y la mayor precisión en la recogida de datos permiten una exactitud muy elevada a los pronósticos a corto plazo, pero debido a la naturaleza caótica de la atmósfera, a medida que pasan las horas el margen de error es cada vez mayor, hasta el punto de que no se puede precedir el estado del tiempo con una exactitud razonable más allá de los cinco a siete dí­as de anticipación, que es el actual horizonte de predicciones.


Aunque menos poético que la imagen de la mariposa, el gráfico anterior muestra la amplificación a largo plazo de una minúscula variación inicial en el sistema de Lorenz. Así, la predicción es idéntica en los primeros días, pero va divergiendo a medida que avanza el tiempo hasta dar lugar a pronósticos totalmente opuestos.